如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE，求证：BC∥EF_刷题宝

题干

如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE，求证：BC∥EF

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-23 10:40:22

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同类题1

已知△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，连结BE，AD，相交于点F．求证：

（1）AD＝BE；
（2）AD⊥BE．

同类题2

如图所示，

同类题3

操作与证明：

如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
猜想与发现：
（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；
结论：DM、MN的关系是：　　；
拓展与探究：
（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

同类题4

如图，线段AB⊥直线l于点B，点D在直线l上，分别以AB、AD为边在AB、AD的右侧作等边三角形ABC和等边三角形ADE，直线CE交直线l于点

A．
(1)求证：BD＝CE；
(2)求证：DF＝CE﹣CF；

同类题5

如图,把两根钢条的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量CD的长度即可，该做法的依据是____________

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