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已知
，且
，则
的最小值是______________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-09 05:00:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）求函数
的值域，并求
取最大值时相应的
的值.
（2）若
,求函数
的值域.
同类题2
如图，射线
和
均为笔直的公路，扇形
区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中
、
分别在射线
和
上.经测量得，扇形
的圆心角（即
）为
、半径为1千米.为了方便菜农经营，打算在扇形
区域外修建一条公路
，分别与射线
、
交于
、
两点，并要求
与扇形弧
相切于点
.设
（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计.
（1）试将公路
的长度表示为
的函数，并写出
的取值范围；
（2）试确定
的值，使得公路
的长度最小，并求出其最小值.
同类题3
如图，某小区要建四边形的花坛
，两邻边用夹角为150°的两面墙，另两边是长度均为8米的篱笆
、
.
（1）若
，
平方米，求
的长（结果精确到0.01米）；
（2）若要求
，求花坛
面积的最大值（结果精确到0.01平方米）.
同类题4
如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的
P
点的距离是
2km
，从
P
点沿海岸正东
12km
处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为
，步行的速度为
，时间
t
（
单位：
h
）
表示他从小岛到城镇的时间，
x
（
单位：
km
）表示此人将船停在海岸处距
P
点的距离.设
，则（ ）
A．函数
为减函数
B．
C．当
时，此人从小岛到城镇花费的时间最少
D．当
时，此人从小岛到城镇花费的时间不超过
3h
同类题5
已知椭圆
，设
O
为原点.若点
A
在直线
上，点
B
在椭圆
C
上，且
，则线段
AB
长度的最小值________.
相关知识点
不等式
基本不等式
基本（均值）不等式求最值
基本不等式求和的最小值
，且
，则
的最小值是______________．
的值域，并求
取最大值时相应的
的值.
,求函数
的值域.
和
均为笔直的公路，扇形
区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中
、
分别在射线
）为
、半径为1千米.为了方便菜农经营，打算在扇形
，分别与射线
、
两点，并要求
相切于点
.设
（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计.
的函数，并写出
，两邻边用夹角为150°的两面墙，另两边是长度均为8米的篱笆
、
.
，
平方米，求
的长（结果精确到0.01米）；
，求花坛
，步行的速度为
，时间t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距P点的距离.设
，则（ ）
为减函数
时，此人从小岛到城镇花费的时间最少
时，此人从小岛到城镇花费的时间不超过3h
，设O为原点.若点A在直线
上，点B在椭圆C上，且
，则线段AB长度的最小值________.