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高中数学
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为打赢打好脱贫攻坚战,实现建档立卡贫困人员稳定增收,某地区把特色养殖确定为脱贫特色主导产业,助力乡村振兴.现计划建造一个室内面积为
平方米的矩形温室大棚,并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池,其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留
米宽的通道,两养殖池之间保留2米宽的通道.设温室的一边长度为
米,如图所示.
(1)将两个养殖池的总面积
表示
为的函数,并写出定义域;
(2)当温室的边长
取何值时,总面积
最大?最大值是多少?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-22 07:39:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在城市旧城改造中,某小区为了升级居住环境,拟在小区的闲置地中规划一个面积为
的矩形区域(如图所示),按规划要求:在矩形内的四周安排
宽的绿化,绿化造价为200元/
,中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材,硬化造价为100元/
.设矩形的长为
.
(1)设总造价
(元)表示为长度
的函数;
(2)当
取何值时,总造价最低,并求出最低总造价.
同类题2
近日,某地普降暴雨,当地一大型提坝发生了渗水现象,当发现时已有
的坝面渗水,经测算,坝而每平方米发生渗水现象的直接经济损失约为
元,且渗水面积以每天
的速度扩散.当地有关部门在发现的同时立即组织人员抢修渗水坝面,假定每位抢修人员平均每天可抢修渗水面积
,该部门需支出服装补贴费为每人
元,劳务费及耗材费为每人每天
元.若安排
名人员参与抢修,需要
天完成抢修工作.
写出
关于
的函数关系式;
应安排多少名人员参与抢修,才能使总损失最小.(总损失=因渗水造成的直接损失+部门的各项支出费用)
同类题3
已知三角形的一边长为4,所对角为60°,则另两边长之积的最大值等于
.
同类题4
为了保护环境,某工厂在国家的号召下,把废弃物回收转化为某种产品,经测算,处理成本
(万元)与处理量
(吨)之间的函数关系可近似的表示为:
,且每处理一吨废弃物可得价值为
万元的某种产品,同时获得国家补贴
万元.
(1)当
时,判断该项举措能否获利?如果能获利,求出最大利润;
如果不能获利,请求出国家最少补贴多少万元,该工厂才不会亏损?
(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?
同类题5
已知函数
的反函数为
.记
.
(1)求函数
的最小值;
(2)集合
对于任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
相关知识点
不等式
基本不等式