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已知实数
满足
其中
是自然对数的底数,则
的最小值为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-09-16 06:42:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前
项和
，（
为正整数）.
（I）求
，并猜想数列
的通项公式(不必证明)；
（II）试比较
与
的大小，并予以证明.
同类题2
用
表示不超过
的最大整数，例如
，
，
．已知数列
满足
，
，则
．
同类题3
用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第
n
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为______________．
同类题4
已知正项数列
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，且
，求数列
的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若
，求数列
的前
项和
.
同类题5
甲、乙两容器中分别盛有两种浓度的某种溶液
，从甲容器中取出
溶液，将其倒入乙容器中搅匀，再从乙容器中取出
溶液，将其倒入甲容器中搅匀，这称为是一次调和，已知第一次调和后，甲、乙两种溶液的浓度分别记为：
，
，第
次调和后的甲、乙两种溶液的浓度分别记为：
、
.
（1）请用
、
分别表示
和
；
（2）问经过多少次调和后，甲乙两容器中溶液的浓度之差小于
.
相关知识点
数列
数列的综合应用
满足
其中
是自然对数的底数,则
的最小值为 ．
的前
项和
，（
，并猜想数列
与
的大小，并予以证明.
表示不超过
的最大整数，例如
，
，
．已知数列
满足
，
，则
．
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
，且
，求数列
的通项公式；
，求数列
的前
.
，从甲容器中取出
溶液，将其倒入乙容器中搅匀，再从乙容器中取出
，
，第
次调和后的甲、乙两种溶液的浓度分别记为：
、
.
和
；
.