分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段的长度为a，在线段上取两个点，，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，现给出有关数列的四个命题：
①数列是等比数列；
②数列是递增数列；
③存在最小的正数，使得对任意的正整数 ，都有 ；
④存在最大的正数，使得对任意的正整数，都有．
其中真命题的序号是________________（请写出所有真命题的序号）.

（本小题满分14分）已知等差数列的前项和为,.
（1）求数列的通项公式；
（2）当为何值时,取得最小值.

已知数列满足，，则（    ）

A．

B．2

C．

D．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若4S_n=（2n﹣1）a_n+1+1，且a₁=1.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设c_n=，数列{c_n}的前n项和为T_n.①求T_n；②对于任意的n∈N^*及x∈R，不等式kx²﹣6kx+k+7+3T_n＞0恒成立，求实数k的取值范围.

已知数列满足，则前200项的和为（  ）

A．0

B．

C．

D．