题库 高中数学
题干
（本题满分12分）设数列
的前n项和为
，且满足
．
（1）求
；
（2）猜想数列的通项公式
，并用数学归纳法证明
的前n项和为，且满足．（1）求
；（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，且满足
．
，
的值； 
；
，数列
的前
项和为
，求证：
．
的图象经过坐标原点，其导函数为
．数列
的前
项和为
，点
均在函数
，
是数列
的前
对所有
都成立的最小正整数
．
设其前n项和为Sn，则S12 .
满足
．
是等差数列；
，求
．
，由下往上的六个点：
，
，
，
，
的横、纵坐标分别对应数列
（
）的前
项，如下表所示：
．