题库 高中数学
题干
（本题满分12分）设数列
的前n项和为
，且满足
．
（1）求
；
（2）猜想数列的通项公式
，并用数学归纳法证明
的前n项和为，且满足．（1）求
；（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明答案(点此获取答案解析）
的公比
，且
成等差数列，数列
满足：
．
恒成立，求实数
的最小值．
的首项为1，前n项和为Sn，且
（
）．
的通项公式；
，
是数列
的前n项和，求
．
满足：
，
，
； 
，求数列
的通项公式；
，求证：
．
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
的“衍生数列”是
，求
；
为偶数，且
，….依次将数列
项取出，构成数列
.证明：
是等差数列.