题库 高中数学
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我们知道，如果定义在某区间上的函数
满足对该区间上的任意两个数
、
，总有不等式
成立，则称函数为该区间上的向上凸函数（简称上凸）. 类比上述定义，对于数列
，如果对任意正整数
，总有不等式：
成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列满足如下两个条件：
（1）数列为上凸数列，且
；
（2）对正整数（
），都有
，其中
. 则数列中的第三项
的取值范围为____．
满足对该区间上的任意两个数、，总有不等式成立，则称函数为该区间上的向上凸函数（简称上凸）. 类比上述定义，对于数列，如果对任意正整数，总有不等式：成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列满足如下两个条件： （1）数列
为上凸数列，且；（2）对正整数
（），都有，其中. 则数列中的第三项的取值范围为____．答案(点此获取答案解析）
在其定义域上满足
．
的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
时，求x的取值范围；
，数列
满足
，那么：
，正整数N满足
时，对所有适合上述条件的数列
恒成立，求最小的N；
，求证：
．
满足
，
，
．
（
，
）在
处取得最大值
，求函数
在区间
上的值域；
满足
，则
______；前8项的和
______．（用数字作答）
满足：
，
.
为数列
项和.
；
的前
，求证：对任意
，总存在正整数
，使得
时，
.