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我们知道，如果定义在某区间上的函数
满足对该区间上的任意两个数
、
，总有不等式
成立，则称函数为该区间上的向上凸函数（简称上凸）. 类比上述定义，对于数列
，如果对任意正整数
，总有不等式：
成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列满足如下两个条件：
（1）数列为上凸数列，且
；
（2）对正整数（
），都有
，其中
. 则数列中的第三项
的取值范围为____．
满足对该区间上的任意两个数、，总有不等式成立，则称函数为该区间上的向上凸函数（简称上凸）. 类比上述定义，对于数列，如果对任意正整数，总有不等式：成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列满足如下两个条件： （1）数列
为上凸数列，且；（2）对正整数
（），都有，其中. 则数列中的第三项的取值范围为____．答案(点此获取答案解析）
前
项和为
，已知
，且对任意正整数
、
，若
恒成立则实数
的最小值为（ ）
中，已知
，其前n项和
满足
．
的值；
；
,试求一个函数
,使得对于任意正整数n，
，且对于任意的
，均存在
，使得
时，
．
，将满足“
且
为整数”的实数
称为实数
表示．对于实数
，无穷数列
满足如下条件：
，
其中
．
，求数列
时，对任意的
，都有
，求符合要求的实数
；
（
是整数，
是正整数，
互质），问对于大于
，是否都有
成立，并证明你的结论．
依次在角O的两条边上，所有
相互平行，且所有梯形
的面积均相等，设
，则数列
的通项公式为： ．
的前
项和为
，且满足
．
，
的值； 
；
，数列
的前
项和为
，求证：
．