某化工厂从今年一月起，若不改善生产环境，按生产现状，每月收入为70万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚3万元，以后每月增加2万元．如果从今年一月起投资500万元添加回收净化设备（改造设备时间不计），一方面可以改善环境，另一方面也可以大大降低原料成本．据测算，添加回收净化设备并投产后的前5个月中的累计生产净收入是生产时间个月的二次函数（是常数），且前3个月的累计生产净收入可达309万，从第6个月开始，每个月的生产净收入都与第5个月相同．同时，该厂不但不受处罚，而且还将得到环保部门的一次性奖励100万元．
（1）求前8个月的累计生产净收入的值；
（2）问经过多少个月，投资开始见效，即投资改造后的纯收入多于不改造时的纯收入．

已知数列的首项为2，前项的和为，且（）．
（1）求的值；
（2）设，求数列的通项公式；
（3）是否存在正整数，使得为整数，若存在求出，若不存在说明理由.

已知数列满足，且对任意非负整数均有：．
（1）求；
（2）求证：数列是等差数列，并求的通项；
（3）令，求证：

设数列的前项和为，且方程有一根为，，….
(1)求，；
(2)猜想数列的通项公式，并给出严格的证明．

已知数列满足，则等于( )

A．0

B．

C．

D．