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已知等差数列
满足
（1）求数列
的通项公式；
（2）设各项均为正数的等比数列
的前n项和为T
n
若
求
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2010-09-08 04:58:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义：在数列
中，若
为常数），则称
为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的有关判断：
①若
是“等方差数列”，则数列
是等差数列；
②
是“等方差数列”；
③若
是“等方差数列”，则数列
为常数）也是“等方差数列”；
④若
既是“等方差数列”又是等差数列，则该数列是常数数列.
其中正确命题的个数为
A．
B．
C．
D．
同类题2
用正奇数按下表排列
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第一行
1
3
5
7
第二行
15
13
11
9
第三行
17
19
21
23
…
…
27
25
则2017在第
行第
列. （ ）
A．第253行第1列
B．第253行第2列
C．第252行第3列
D．第254行第2列
同类题3
已知数列
中，
，设
．
（Ⅰ）试写出数列
的前三项；
（Ⅱ）求证：数列
是等比数列，并求数列
的通项公式
；
（Ⅲ）设
的前
项和为
，
求证：
．
同类题4
已知数列
中，a
1
=3，a
2
=6，a
n+2
=a
n+1
﹣a
n
，则a
2009
=（ ）
A．6
B．﹣6
C．3
D．﹣3
同类题5
（2015春•温州校级期中）已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
1
=
．
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=n（2﹣S
n
），n∈N
*
，若b
n
≤λ，n∈N
*
恒成立，求实数λ的取值范围．
（3）设C
n
=
，T
n
是数列{C
n
}的前n项和，证明
≤T
n
＜1．
相关知识点
数列
数列的综合应用
满足
的通项公式；
的前n项和为Tn若
求
满足的通项公式；的前n项和为Tn若求
中，若
为常数），则称
是等差数列；
是“等方差数列”；
为常数）也是“等方差数列”；
中，
，设
．
的前三项；
；
项和为
，
．
中，a1=3，a2=6，an+2=an+1﹣an，则a2009=（ ）
．
，Tn是数列{Cn}的前n项和，证明
≤Tn＜1．