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题干
（本小题满分12分）已知数列
中，
是它的前
项和，并且
，
.
（1）设
，求证
是等比数列
（2）设
，求证
是等差数列
（3）求数列的通项公式及前项和公式
中，是它的前项和，并且，.（1）设
，求证是等比数列（2）设
，求证是等差数列（3）求数列
的通项公式及前项和公式答案(点此获取答案解析）
的前n项和为
，且
。
求数列
的前n项和
；
的前n项和为
，则
满足：
其前
项积为
，则
（ ）
中，
，
，判断数列
；
，对任意
，有
？若存在，求出
，
的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）定义为
，其中
．若一个99项的数列（
的蔡查罗和为1000，那么100项数列
的蔡查罗和为