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高中数学
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数列{
a
n
}满足
S
n
＝2
n
﹣
a
n
，
n
∈N
*
，先计算前4项后，猜想
a
n
的表达式，并用数学归纳法证明．
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-02-21 11:18:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，把数列
的各项排列成如下的三角形状，
记
表示第
行的第
个数，则A（10,13）=（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
设数列
，
，已知
，
，
，
（
）．
（Ⅰ）设
,求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求证：对任意
，
为定值；
（Ⅲ）设
为数列
的前
项和，若对任意
，都有
，求实数
的取值范围．
同类题3
（12分）已知数列
的前n项和为
，且
，
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，且数列
的前n项和为
，求
；
（3）若数列
满足条件：
，又
，是否存在实数
，使得数
列
为等差数列?
同类题4
数列
是正整数
的任一排列，且同时满足以下两个条件：
①
；②当
时，
(
).
记这样的数列个数为
.
（I）写出
的值；
（II）证明
不能被4整除.
同类题5
数列
满足：
（Ⅰ）写出
，猜想通项公式
，用数学归纳法证明你的猜想；
（Ⅱ）求证：
．
相关知识点
数列
数列的综合应用
数与式中的归纳推理
，把数列
的各项排列成如下的三角形状，
表示第
行的第
个数，则A（10,13）=（ ）
，
，已知
，
，
，
（
）． 
,求数列
的通项公式；
为定值；
为数列
项和，若对任意
，求实数
的取值范围．
的前n项和为
，且
，
，且数列
的前n项和为
，求
满足条件：
，又
，是否存在实数
，使得数
为等差数列?
是正整数
的任一排列，且同时满足以下两个条件：
；②当
时，
(
).
.
的值；
不能被4整除.
满足：
，猜想通项公式
，用数学归纳法证明你的猜想；
．