题库 高中数学
题干
如下图，过曲线
：
上一点
作曲线的切线
交
轴于点
，又过
作轴的垂线交曲线于点
，然后再过作曲线的切线
交轴于点
，又过
作轴的垂线交曲线于点
，
，以此类推，过点
的切线
与轴相交于点
，再过点
作轴的垂线交曲线于点
（
N
）．
(1) 求
、
及数列
的通项公式；(2) 设曲线与切线及直线
所围成的图形面积为
，求的表达式； (3) 在满足(2)的条件下, 若数列
的前
项和为
，求证：
N
.
：上一点作曲线的切线交轴于点，又过作轴的垂线交曲线于点，然后再过作曲线的切线交轴于点，又过作轴的垂线交曲线于点，，以此类推，过点的切线与轴相交于点，再过点作轴的垂线交曲线于点（N）．(1) 求
、及数列的通项公式；(2) 设曲线与切线及直线所围成的图形面积为，求的表达式； (3) 在满足(2)的条件下, 若数列的前项和为，求证：N.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
（
），
，记数列
的前
项和为
，则
的值是（ ）
}中，
=18，前5项的和
项和的最小值,并指出何时取最小.
的前n项和为
，已知
，
，数列
是公差为
的等差数列，n∈N*.
.
项和为
，且
，则数列
的通项公式
.
的前
项和
，那么
的值为
