题库 高中数学
题干
如下图，过曲线
：
上一点
作曲线的切线
交
轴于点
，又过
作轴的垂线交曲线于点
，然后再过作曲线的切线
交轴于点
，又过
作轴的垂线交曲线于点
，
，以此类推，过点
的切线
与轴相交于点
，再过点
作轴的垂线交曲线于点
（
N
）．
(1) 求
、
及数列
的通项公式；(2) 设曲线与切线及直线
所围成的图形面积为
，求的表达式； (3) 在满足(2)的条件下, 若数列
的前
项和为
，求证：
N
.
：上一点作曲线的切线交轴于点，又过作轴的垂线交曲线于点，然后再过作曲线的切线交轴于点，又过作轴的垂线交曲线于点，，以此类推，过点的切线与轴相交于点，再过点作轴的垂线交曲线于点（N）．(1) 求
、及数列的通项公式；(2) 设曲线与切线及直线所围成的图形面积为，求的表达式； (3) 在满足(2)的条件下, 若数列的前项和为，求证：N.答案(点此获取答案解析）
的相邻两项
是关于
的方程
的两实根，且
.
的值；
是等比数列，并求数列
，当
时满足
，
，求数列
的前n项和
．
的前
项和为
,且
（
）.
的值及数列
的前
,求证:
（
个正数排成
行
,
,
,试求
的值.