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设数列
的前
项和为
，对任意正整数
，
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求证：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-04-07 07:53:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{a
n
}的首项为1，并且对任意n∈N
+
都有a
n
＞0．设其前n项和为S
n
，若以（a
n
，S
n
）（n∈N
+
）为坐标的点在曲线y＝
x（x＋1）上运动，则数列{a
n
}的通项公式为（ ）
A．a
n
＝n
2
＋1
B．a
n
＝n
2
C．a
n
＝n＋1
D．a
n
＝n
同类题2
已知数列
共有9项，其中，
，且对每个
，均有
，则数列
的个数为（ ）
A．729
B．491
C．490
D．243
同类题3
（12分）已知各项均为正数的数列
满足
， 且
，其中
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
满足
，是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由。
（3）令
，记数列
的前
项和为
，其中
，证明：
。
同类题4
已知数列
，
，它们的前
项和分别为
，
，记
（
），则数列
的前10项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知数列
的前
项和为
， 满足
，则
．
相关知识点
数列
数列的综合应用
的前
项和为
，对任意正整数
.
.
x（x＋1）上运动，则数列{an}的通项公式为（ ）
共有9项，其中，
，且对每个
，均有
，则数列
满足
， 且
，其中
．
满足
，是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由。
，记数列
的前
项和为
，其中
。
，
，它们的前
项和分别为
，
，记
（
），则数列
的前10项和为（ ）
的前
项和为
， 满足
，则
．