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已知数列
的前
项和为
,且满足
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-30 11:08:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
，
，且对任意
，
都有
．
（1）求
，
；
（2）设
)．
①求数列
的通项公式；
②设数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，
，且
，使得
，
，
成等比数列？若存在，求出
，
的值，若不存在，请说明理由．
同类题2
若数列
满足
，则称数列
为“平方递推数列”．已知数列
中，
，点
在函数
的图象上，其中
为正整数．
（1）证明数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前
项之积为
，即
，求数列
的通项及
关于
的表达式；
（3）记
，求数列
的前
项和
，并求使
的
的最小值．
同类题3
设数列
的前
项和为
，且满足
（
）.
（1）求数列
的通项公式；
（2）是否存在实数
,使得数列
为等差数列？若存在，求出
的值,若不存在,请说明理由.
同类题4
已知正项数列
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，且
，求数列
的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若
，求数列
的前
项和
.
同类题5
已知数列
满足
，则数列
的通项
_____________.
相关知识点
数列
数列的综合应用
的前
项和为
,且满足
.
.
满足
，
，且对任意
，
都有
．
，
；
)．
的通项公式；
的前
项和为
，是否存在正整数
，
，且
，使得
，
，
成等比数列？若存在，求出
满足
，则称数列
中，
，点
在函数
的图象上，其中
为正整数．
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；
，即
，求数列
，求数列
的前
，并求使
的
的前
项和为
，且满足
（
）.
,使得数列
为等差数列？若存在，求出
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
，且
，求数列
的通项公式；
，求数列
的前
.
满足
，则数列
_____________.