刷题首页
题库
高中数学
题干
已知正项数列
的前
项为
,当
时,
, 且
,设
，则
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2016-07-22 08:16:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
（其中
），
．
（1）定义
的长度为
，求
的长度；
（2）把
的长度记作数列
，令
．
求数列
的前
项和
；
是否存在正整数
，
（
），使得
，
，
成等比数列？若存在，求出所有的
，
的值；若不存在，请说明理由．
同类题2
已知数列
各项均为正数，
为其前
项和，且对任意的
，都有
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的最大值．
同类题3
（本小题满分12分）
已知不等式组
所表示的平面区域为D
,记D
内的整点个数为
（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.
（1）数列
的通项
公式
；
（2）若
，记
，求证：
.
同类题4
天坛公园是明、清两代皇帝“祭天”“祈谷”的场所．天坛公园中的圜丘台共有三层（如图1所示），上层坛的中心是一块呈圆形的大理石板，从中心向外围以扇面形石（如图2所示）．上层坛从第一环至第九环共有九环，中层坛从第十环至第十八环共有九环，下层坛从第十九环至第二十七环共有九环；第一环的扇面形石有9块，从第二环起，每环的扇面形石块数比前一环多9块，则第二十七环的扇面形石块数是______；上、中、下三层坛所有的扇面形石块数是_______．
同类题5
对于n∈N
*
，将n表示为n=a
0
×2
k
+a
1
×2
k
﹣1
+a
2
×2
k
﹣2
+…+a
k
﹣1
×2
1
+a
k
×2
0
，i=0时，a
i
=1，当1≤i≤k时，a
i
为0或1，记I（n）为上述表示中a
i
为0的个数；例如4=1×2
2
+0×2
1
+0×2
0
，11=1×2
3
+0×2
2
+1×2
1
+1×2
0
，故I（4）=2，I（11）=1；则2
I
（1
）
+2
I
（2
）
+…+2
I
（254
）
+2
I
（255
）
=
．
相关知识点
数列
数列的综合应用
的前
项为
,当
时,
, 且
,设
，则
．
（其中
），
．
的长度为
，求
的长度；
，令
．
求数列
的前
项和
；
是否存在正整数
，
），使得
，
，
各项均为正数，
为其前
项和，且对任意的
，都有
．
对任意的
的最大值．
所表示的平面区域为D
,记D
（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.
的通项
公式
；
，记
，求证：
.