题库 高中数学
题干
（2015秋•宁德校级期中）已知数列{an}的前n项和
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记
，若对于一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围．
（Ⅲ）设Bn为数列{bn}的前n项的和，其中
，若不等式
对任意的n∈N*恒成立，试求正实数t的取值范围．
．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记
，若对于一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围．（Ⅲ）设Bn为数列{bn}的前n项的和，其中
，若不等式对任意的n∈N*恒成立，试求正实数t的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的前n项和
，则（ ）
,则（ ）
共有
项,当
时,
项,当
项,当
项,当
的前
项和为
,且
,则
（ ）．
，装满纯酒精，乙容器容量为
，其中装有体积为
的水（
：单位：
）.现将甲容器中的液体倒人乙容器中，直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满，搅拌使乙容器中两种液体充分混合，再将乙容器中的液体倒人甲容器中直至倒满，搅拌使甲容器中液体充分混合，如此称为一次操作，假设操作过程中溶液体积变化忽略不计.设经过
次操作之后，乙容器中含有纯酒精
（单位：
的说法正确的是（ ）
时，数列
，则数列
为递减数列
，始终有
满足: 
,则
．