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高中数学
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已知函数
的图象经过点
和
，记
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，
，求证：
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-05 12:39:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效）
已知数列
的首项
，
，前
项和为
，且
，设
，
（1）设
，记
，试比较
与
的大小，并说明理由；
（2）若数列
满足
，在每两个
与
之间都插入
个
，使得数列
变成了一个新的数列
，试问：是否存在正整数
，使得数列
的前
项的和
？如果存在，求出
的值；如果不存在，说明理由．
同类题2
（12分）已知各项均为正数的数列
满足
， 且
，其中
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
满足
，是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由。
（3）令
，记数列
的前
项和为
，其中
，证明：
。
同类题3
已知数列
中，
，则
______.
同类题4
数列
满足
，前
项和
．
（1）写出
，
，
；
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明．
同类题5
已知等差数列
的首项
，公差
．且
分别是等比数列
的
．
（1）求数列
与
的通项公式；
（2）设数列
对任意自然数
均有：
成立．求
的值。
相关知识点
数列
数列的综合应用
的图象经过点
和
，记
，
．
的通项公式；
，
，求证：
．
的首项
，
，前
项和为
，且
，设
，
，记
，试比较
与
的大小，并说明理由；
满足
，在每两个
与
之间都插入
个
，使得数列
，试问：是否存在正整数
，使得数列
？如果存在，求出
满足
， 且
，其中
．
满足
，是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由。
，记数列
的前
项和为
，其中
。
中，
，则
______.
满足
，前
项和
．
，
，
；
的表达式，并用数学归纳法证明．
的首项
，公差
．且
分别是等比数列
的
．
对任意自然数
均有：
成立．求
的值。