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高中数学
题干
已知函数
的图象经过点
和
，记
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，
，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-05 12:39:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如下图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为
，由下往上的六个点：
，
，
，
，
，
的横、纵坐标分别对应数列
（
）的前
项，如下表所示：
按如此规律下去，则
．
同类题2
数列
满足：
，且对任意的
，都有
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
数列
满足
，前
项和
．
（1）写出
，
，
；
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明．
同类题4
已知数列
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
（Ⅰ）若数列
的“衍生数列”是
，求
；
（Ⅱ）若
为偶数，且
的“衍生数列”是
，证明：
的“衍生数列”是
；
（Ⅲ）若
为奇数，且
的“衍生数列”是
，
的“衍生数列”是
，….依次将数列
，
，
，…的第
项取出，构成数列
.证明：
是等差数列.
同类题5
（本小题满分12分）
数列
为等差数列，
为正整数，其前
项和为
，数列
为等比数列，且
，数列
是公比为64的等比数列，
。
（1）求
；
（2）求证
。
相关知识点
数列
数列的综合应用
的图象经过点
和
，记
，
．
的通项公式；
，
，求证：
．
，由下往上的六个点：
，
，
，
，
的横、纵坐标分别对应数列
（
）的前
项，如下表所示：
．
满足：
，且对任意的
，都有
，则
（ ）
满足
，前
项和
．
，
，
；
的表达式，并用数学归纳法证明．
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
的“衍生数列”是
，求
；
为偶数，且
，….依次将数列
项取出，构成数列
.证明：
是等差数列.
为等差数列，
为正整数，其前
项和为
，数列
为等比数列，且
，数列
是公比为64的等比数列，
。
；
。