题库 高中数学
题干
已知数列
满足
.
（1）求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（2）记数列的前
项和
，求使得
成立的最小整数.
满足.（1）求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；（2）记数列
的前项和，求使得成立的最小整数.答案(点此获取答案解析）
，装满纯酒精，乙容器容量为
，其中装有体积为
的水（
：单位：
）.现将甲容器中的液体倒人乙容器中，直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满，搅拌使乙容器中两种液体充分混合，再将乙容器中的液体倒人甲容器中直至倒满，搅拌使甲容器中液体充分混合，如此称为一次操作，假设操作过程中溶液体积变化忽略不计.设经过
次操作之后，乙容器中含有纯酒精
（单位：
的说法正确的是（ ）
时，数列
，则数列
为递减数列
，始终有
，
，
,若将
的前三项．
的值及
的图象在
轴上截得的线段长为
，设
，求
满足
，则
中，已知
，且
，
，
成等比数列.
；
，求数列
的前
项和
.