设为数列的前项和，对任意的，都有（为正常数）.（1）求证：数列是等比数列；（2）数列满足，，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和._刷题宝

题干

设

为数列

的前

项和，对任意的

，都有

（

为正常数）.
（1）求证：数列

是等比数列；
（2）数列

满足

，

，求数列

的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列

的前

项和

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-12-24 07:33:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知数列{a_n}满足a_n=2a_n-1-2n+5，（n∈N且n≥2），a₁=1，
（I）若b_n=a_n-2n+1，求证数列{b_n}（n∈N^*）是常数列，并求{a_n}的通项；
（II）若S_n是数列{a_n}的前n项和，又c_n=（-1）ⁿS_n，且{C_n}的前n项和T_n＞tn²在n∈N^*时恒成立，求实数t的取值范围。

同类题2

的通项公式为

同类题3

.
（1）求证

为等比数列，并求出数列

的通项公式；
（2）设数列

，是否存在正整数

恒成立？若存在，求出

的最小值，若不存在，请说明理由.

同类题4

.
（I）证明：

；
（II）证明：

同类题5

将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第

个偶数进行分组，{2}，{4，6，8} ，{10，12，14，16，18}，…第一组、第二组、第三组，则2010位于第组．（）

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