题库 高中数学
题干
已知正项数列
满足：
，
.
为数列的前
项和.
（Ⅰ）求证：对任意正整数，有
；
（Ⅱ）设数列
的前项和为
，求证：对任意
，总存在正整数
，使得
时，
.
满足：，.为数列的前项和.（Ⅰ）求证：对任意正整数
，有；（Ⅱ）设数列
的前项和为，求证：对任意，总存在正整数，使得时，.答案(点此获取答案解析）
，若存在
R，使
成立，则称
为
N*
有且仅有两个不动点0和2，且
，
的值；
，并且
，求数列
的通项公式；；
.
，记
，
，其中
表示
和
两个数中最大的数.
，求
的值；
为
，
，
，
四个数中最小的数，对于由两个数对
组成的数对序列
和
，试分别对
和
两种情况比较
和
的大小；
组成的所有数对序列中，写出一个数对序列
使
最小，并写出
的通项公式为
，
．
的前
项和
；
，求
的前
．
的前n项和为
，若
，则
=（ ）
的前
项和为
，若
，且
.
，数列
的前
.
及
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.