对于数列，如果存在一个正整数，使得对任意的都有成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期.例如当时是周期为１的周期数列，当时是周期为4的周期数列.
（1）设数列满足不同时为0），求证：数列是周期为6的周期数列，并求数列的前2012项的和；
（2）设数列的前项和为，且.
①若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
②若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
（3）设数列满足数列的前项和为，试问是否存在实数，使对任意的都有成立，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由.

若数列，其中T为正整数，则称数列为周期数列，其中T为数列的周期．
（I）设是周期为7的数列，其中；
（II）设是周期为7的数列，其中，对（I）中的数列的最小值．

数列中，，前项和是，，.
（1）求，，；
（2）求通项公式；
（3）求证：.

已知{}是公差不为零的等差数列，＝1，且，，成等比数列.
（Ⅰ）求数列{}的通项; （Ⅱ）求数列{.}的前项和.

数列满足，数列的前项和记为，若有对任意的恒成立，则正整数的最小值为_________．