设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足且、、成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设数列满足：，，为数列的前项和,问是否存在正整数,使得成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

设N=2ⁿ（n∈N^*，n≥2），将N个数x₁,x₂,…，x_N依次放入编号为1,2，…，N的N个位置，得到排列P₀=x₁x₂…x_N.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置，得到排列P₁=x₁x₃…x_N-1x₂x₄…x_N，将此操作称为C变换，将P₁分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到；当2≤i≤n-2时，将P_i分成2ⁱ段，每段个数，并对每段C变换，得到P_i+1，例如，当N=8时，P₂=x₁x₅x₃x₇x₂x₆x₄x₈，此时x₇位于P₂中的第4个位置.
（1）当N=16时，x₇位于P₂中的第___个位置；
（2）当N=2ⁿ（n≥8）时，x₁₇₃位于P₄中的第___个位置.

设,则（  ）

A．共有项,当时,

B．共有项,当时,

C．共有项,当时,

D．共有项,当时,

已知数列中，，
①b=1时，="12;"   
②存在，数列成等比数列；
③当时，数列是递增数列；
④当时数列是递增数列
以上命题为真命题的是     ．（写出所有真命题对应的序号）。

数列
满足：或1（k=1,2,…,n－1）．
对任意i，j，都存在s，t，使得，其中i，j，s，t∈{1,2，…，n}且两两不相等．
（I）若m=2，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；
①1,1,1,2,2,2；  ②1,1,1,1,2,2,2,2； ③1,1,1,1,1,2,2,2,2
（II）记．若m=3，求S的最小值；
（III）若m=2018，求n的最小值．