题库 高中数学
题干
已知两个正数
，
，可按规则
扩充为一个新数
，在
三数中取两个较大的数，按上规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个数称为一次操作.若
，经过6次操作后扩充所得的数为
（
，
为正整数），则
的值为__________．
，，可按规则扩充为一个新数，在三数中取两个较大的数，按上规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个数称为一次操作.若，经过6次操作后扩充所得的数为（，为正整数），则的值为__________．答案(点此获取答案解析）
的各项均为正数，它的前
项和为
，点
在函数
的图像上；数列
满足
，其中
．
，求证：数列
的前
．
满足
，
，且对任意
，
都有
．
，
；
)．
的通项公式；
的前
项和为
，是否存在正整数
，
，且
，使得
，
，
成等比数列？若存在，求出
的前
项和
,若对任意的正整数
恒
的取值范围是 ．
为等差数列，
，
．
；
，数列
的前
项和为
．
，
，
成等比数列，
，求正整数
，
的值．
定义如下：
，
，
，
…．若
，则正整数
的最小值为 ．