题库 高中数学
题干
已知数列
的前
项和为
，点
在直线
上．数列
满足
，
，且其前9项和为153.
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值．
的前项和为，点在直线上．数列满足，，且其前9项和为153.（Ⅰ）求数列
，的通项公式；（Ⅱ）设
，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．答案(点此获取答案解析）
）又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契（
）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.在数学上，斐波纳契数列被以下递推的方法定义：数列
满足：
，
，现从数列的前2024项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（ ）
中，前
项和为
，且
，数列
的前
，且
．
，使得
，若存在，求出所有满足题意的
，若不存在，请说明理由.
是由正整数组成的无穷数列，该数列前
项的最大值记为
，第
，
，
的最小值记为
，
．
，
，
，
，
，
），写出
，
，
，
的值．
是正整数，证明：
的充分必要条件为
，
，则
中，
，若
，则
等于（ ）
