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在数列
中,若存在一个确定的正整数
,对任意
满足
,则称
是周期数列,
叫做它的周期.已知数列
满足
,当数列
的周期为3时,则
的前2016项的和
___________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-07-01 03:06:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
数列{a
n
}满足
,且
,则a
2017
=________.
同类题2
已知
,则数列
的前
项和
=( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
对于数列
,如果存在一个正整数
,使得对任意的
都有
成立,那么就把这样一类数列
称作周期为
的周期数列,
的最小值称作数列
的最小正周期,以下简称周期.例如当
时
是周期为
的周期数列,当
时
是周期为
的周期数列.
(1)设数列
满足
,
,
(
、
不同时为
),且数列
是周期为
的周期数列,求常数
的值;
(2)设数列
的前
项和为
,且
.
①若
,试判断数列
是否为周期数列,并说明理由;
②若
,试判断数列
是否为周期数列,并说明理由;
(3)设数列
满足
,
,
,
,数列
的前
项和为
,试问是否存在
、
,使对任意的
都有
成立,若存在,求出
、
的取值范围;不存在, 说明理由.
同类题4
(本小题满分14分)给定正奇数
,数列
:
是1,2,…,
的一个排列,定义E(
,…,
)
为数列
:
,
,…,
的位差和.
(1)当
时,求数列
:1,3,4,2,5的位差和;
(2)若位差和E(
,
,…,
)=4,求满足条件的数列
:
,
,…,
的个数;
(3)若位差和
,求满足条件的数列
:
的个数.
同类题5
在数列
中,
,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
数列
数列的综合应用