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已知函数f(x)=x2+bx为偶函数,数列{an}满足an+1=2f(an-1)+1,且a1=3,an>1.
(1)设bn=log2(an-1),证明:数列{bn+1}为等比数列;
(2)设cn=nbn,求数列{cn}的前n项和Sn.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2018-02-11 04:34:32

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同类题1

已知数列中,,其前项和满足:().
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和.

同类题2

已知等差数列满足,等比数列满足,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求的前项和.

同类题3

已知数列满足:,.
(1)证明数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,求的前项和.

同类题4

若数列,满足,则称为数列的“偏差数列”.
(1)若为常数列,且为的“偏差数列”,试判断是否一定为等差数列,并说明理由;
(2)若无穷数列是各项均为正整数的等比数列,且,为数列的“偏差数列”,求的值;
(3)设,为数列的“偏差数列”,,且若对任意恒成立,求实数的最小值.

同类题5

.已知数列{an}满足:a1=2,a1+a2+a3=12,且an﹣2an+1+an+2=0(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn2n﹣1an,求数列{bn}的前n项和Tn.
相关知识点
  • 数列
  • 数列求和
  • 错位相减法求和
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