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高中数学
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已知函数
f
(
x
)=
x
2
+
bx
为偶函数,数列{
a
n
}满足
a
n
+
1
=2
f
(
a
n
-1)+1,且
a
1
=3,
a
n
>1.
(1)设
b
n
=log
2
(
a
n
-1),证明:数列{
b
n
+1}为等比数列;
(2)设
c
n
=
nb
n
,求数列{
c
n
}的前
n
项和
S
n
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-02-11 04:34:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
中,
,其前
项和
满足:
(
).
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
.
同类题2
已知等差数列
满足
,等比数列
满足
,且
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)若
,求
的前
项和
.
同类题3
已知数列
满足:
,
.
(1)证明数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足:
,求
的前
项和
.
同类题4
若数列
,
满足
,则称
为数列
的“偏差数列”.
(1)若
为常数列,且为
的“偏差数列”,试判断
是否一定为等差数列,并说明理由;
(2)若无穷数列
是各项均为正整数的等比数列,且
,
为数列
的“偏差数列”,求
的值;
(3)设
,
为数列
的“偏差数列”,
,
且
若
对任意
恒成立,求实数
的最小值.
同类题5
.已知数列{
a
n
}满足:
a
1
=2,
a
1
+
a
2
+
a
3
=12,且
a
n
﹣2
a
n
+1
+
a
n
+2
=0(
n
∈N
*
).
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)令
b
n
2
n
﹣
1
a
n
,求数列{
b
n
}的前
n
项和
T
n
.
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错位相减法求和