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已知数列,其前n项和则=________。
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2010-09-23 08:06:25

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同类题1

   设数列{an}满足:①a1=1;②所有项an∈N*;③1=a1<a2<…<an<an+1<….设集合Am={n|an≤m,m∈N*),将集合Am中的元素的最大值记为bm,即bm是数列{an}中满足不等式an≤m的所有项的项数的最大值.我们称数列{bn}为数列{an}的伴随数列.

例如,数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3.

(I)若数列{an}的伴随数列为1,1,2,2,2,3,3,3,3……,请写出数列{an};

(II)设an=4n-1,求数列{an}的伴随数列{bn}的前50项之和;

(III)若数列{an}的前n项和(其中c为常数),求数列{an}的伴随数列{bm}的前m项和Tm.

同类题2

已知数列的前项和为,且满足,,则 (  )
A.B.C.D.

同类题3

设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an,n∈N*.设Sn为数列{bn}的前n项和,已知b1≠0,
2bn–b1=S1•Sn,n∈N*.
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列{cn}的前n项和Tn;
(Ⅲ)证明:对任意n∈N*且n≥2,有++…+<.

同类题4

在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn满足,设,数列{bn}的前n项和为Tn,则满足Tn≥6的最小正整数n是______.

同类题5

用表示不超过的最大整数,例如,,.已知数列满足,,则________________.
相关知识点
  • 数列
  • 数列求和
  • 数列求和的其他方法
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