阅读下列解题过程：== = 请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果。= 。（2）利用上面提供的信息请化简：+……+的值。_刷题宝

题干

阅读下列解题过程：

=

=

=

请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果。

= 。
（2）利用上面提供的信息请化简：

+……+

的值。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-26 01:10:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

观察下面一列数，探求其规律：

根据这列数的规律，第2019个数是__.

同类题2

观察下面的变形规律：

；…．
将以上三个等式两边相加得：

.
（1）上面的数量关系用含n的式子表示：

=　（n为正整数）
（2）计算下列各式的结果：

　；
（3）计算：

同类题3

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a₁，第二个三角形数记为a₂…第n个三角形数记为a_n，则a_n＝_____．

同类题4

从2开始，连续的偶数相加时候，他们的和的情况如下表：

加数的个数n	和S
1	2＝1×2
2	2+4＝6＝2×3
3	2+4+6＝12＝3×4
4	2+4+6+8＝20＝4×5
5	2+4+6+8+10＝30＝5×6
…	…

当从2开始，n个连续偶数相加时，它们的和S和n之间有什么样的关系，用公式表示出来，并计算以下两题：
（1）2a+4a+6a+…+100a；
（2）126a+128a+130a+…+300a．

同类题5

观察下列等式：
（x－1）（x＋1）＝x²－1,
（x－1）（x²＋x＋1）＝x³－1,
（x－1）（x³＋x²＋x＋1）＝_________,………
(1)猜想规律（x－1）（xⁿ＋xⁿ^－¹＋…+x²＋x＋1）＝______,
(2)根据上面的结论，你能求出下面式子的结果吗？
（x²⁰－1）÷（x－1）＝_______,
(3)已知x³＋x²＋x＋1=0，求x²⁰¹²的值.

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