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已知函数
，
，
（1）设
为等差数列，且前两项和
，求
的值；
（2）若
，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-21 10:40:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若4S
n
=（2n﹣1）a
n+1
+1，且a
1
=1.
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设c
n
=
，数列{c
n
}的前n项和为T
n
.①求T
n
；②对于任意的n∈N
*
及x∈R，不等式kx
2
﹣6kx+k+7+3T
n
＞0恒成立，求实数k的取值范围.
同类题2
已知等比数列
的前
项和为
,公比
,且
为
的等差中项,
.
（1）求数列
的通项公式
（2）记
,求数列
的前
项和
.
同类题3
已知数列
中，
，
为数列
的前
n
项和，且满足
，则
n
的最小值为( )
A．8
B．9
C．10
D．11
同类题4
对于数列
,如果存在一个正整数
,使得对任意
,都有
.成立,那么,就把这样的一类数列
称作周期为
的周期数列,
的最小值称作数列
的最小正周期,简称周期:例如:当
时,
是周期为1的周期数列:当
时,
是周期为4的周期数列.
(1)设数列
满足
(
不同时为0),求证:数列
是周期数列,并求数列
前2020项和
;
(2)设数列
前项
和为
,且
;
①若
,试判断
是否为周期数列,并说明理由;
②若
,试判断
是否为周期数列,并说明理由;
(3)设数列
满足
,数列
前
项和为
,试问是否存在
,使对任意
,都有
成立,若存在,求出
的取值范围,若不存在,说明理由.
同类题5
已知数列
的通项公式是
，
其前
项和，则
__________
.
相关知识点
数列
数列求和
数列的综合应用
，
，
为等差数列，且前两项和
，求
的值；
，证明：
．
，数列{cn}的前n项和为Tn.①求Tn；②对于任意的n∈N*及x∈R，不等式kx2﹣6kx+k+7+3Tn＞0恒成立，求实数k的取值范围.
的前
项和为
,公比
,且
为
的等差中项,
.
,求数列
的前
.
中，
，
为数列
，则n的最小值为( )
,如果存在一个正整数
,使得对任意
,都有
.成立,那么,就把这样的一类数列
称作周期为
时,
时,
是周期为4的周期数列.
满足
(
不同时为0),求证:数列
;
和为
,且
;
,试判断
,试判断
,数列
,使对任意
,都有
成立,若存在,求出
的通项公式是
，
其前
项和，则