已知数列{an}的前n项和为Sn，若4Sn=（2n﹣1）an+1+1，且a1=1.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设cn=，数列{cn}的前n项和为Tn._刷题宝

题干

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若4S_n=（2n﹣1）a_n+1+1，且a₁=1.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设c_n=

，数列{c_n}的前n项和为T_n.①求T_n；②对于任意的n∈N^*及x∈R，不等式kx²﹣6kx+k+7+3T_n＞0恒成立，求实数k的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-11-24 05:56:15

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同类题1

同类题2

表示正整数

的个位数，

项和，函数

项和为__________．

同类题3

在等比数列

的等差中项.
(1)求数列

的通项公式；
(2)求数列

同类题4

某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是相等的，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，……，第100站．一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为

；(2) 求证：

为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率.

同类题5

在数列{a_n}中，a₁＝1，a_n₊₂+（﹣1）ⁿa_n＝1，记S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₆₀＝________ .

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