已知数列{an}的前n项和为Sn，若4Sn=（2n﹣1）an+1+1，且a1=1.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设cn=，数列{cn}的前n项和为Tn._刷题宝

题干

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若4S_n=（2n﹣1）a_n+1+1，且a₁=1.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设c_n=

，数列{c_n}的前n项和为T_n.①求T_n；②对于任意的n∈N^*及x∈R，不等式kx²﹣6kx+k+7+3T_n＞0恒成立，求实数k的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-11-24 05:56:15

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同类题1

为等差数列，其前n项和为

的通项公式；

同类题2

(2018·广东肇庆二模)设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝－1＋2an.
(1)求{an}的通项公式；
(2)若bn＝log2an＋1，且数列{bn}的前n项和为Tn，求

同类题3

的前2016项的和

同类题4

在数列{a_n}中，a₁＝1，a_n₊₂+（﹣1）ⁿa_n＝1，记S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₆₀＝________ .

同类题5

已知正项数列

的前n项和为

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）数列

，它的前n项和为

，若存在正整数n，使不等式

成立，求实数

的取值范围.

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