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已知数列
对任意
，总有
成立，记
，则数列
前
项和
__________．
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下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-04-28 12:55:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（其中
）的图像经过点
，令
，则
A．2019
B．
C．6057
D．
同类题2
已知数列
满足
，且
.
(1)求
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
；
(3)设
，证明：
同类题3
设数列
满足
，且对于任意自然数
都有
，又
,则数列
的前
项和
的值为___________.
同类题4
若数列
：
，满足
，则称
为
数列，并记
.
（1）写出所有满足
，
的
数列
；
（2）若
，
，证明：
数列是递减数列的充要条件是
；
（3）对任意给定的正整数
，且
，是否存在
的
数列
，使得
？如果存在，求出正整数
满足的条件；如果不存在，说明理由.
同类题5
对于数列
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
都有
成立，那么就把这样一类数列
称作周期为
的周期数列，
的最小值称作数列
的最小正周期，以下简称周期.例如当
时
是周期为
的周期数列，当
时
是周期为
的周期数列.
（1）设数列
满足
，
，
（
、
不同时为
），且数列
是周期为
的周期数列，求常数
的值；
（2）设数列
的前
项和为
，且
．
①若
，试判断数列
是否为周期数列，并说明理由；
②若
，试判断数列
是否为周期数列，并说明理由；
（3）设数列
满足
，
，
，
，数列
的前
项和为
，试问是否存在
、
，使对任意的
都有
成立，若存在，求出
、
的取值范围；不存在， 说明理由.
相关知识点
数列
数列求和
数列求和的其他方法
对任意
，总有
成立，记
，则数列
前
项和
__________．
（其中
）的图像经过点
，令
，则
满足
，且
.
，求数列
的前
项和
；
，证明：
满足
，且对于任意自然数
都有
，又
,则数列
的前
项和
的值为___________.
：
，满足
，则称
数列，并记
.
，
的
；
，
，证明：
；
，且
，是否存在
？如果存在，求出正整数
满足的条件；如果不存在，说明理由.
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
都有
成立，那么就把这样一类数列
时
的周期数列，当
时
是周期为
的周期数列.
满足
，
，
（
、
不同时为
），且数列
的周期数列，求常数
的值；
项和为
，且
．
，试判断数列
，试判断数列
，
，
，
，数列
的前
、
，使对任意的
都有
成立，若存在，求出