刷题首页
题库
初中数学
题干
若
，化简
_____．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 07:17:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
我们已经知道，形如
的无理数的化简要借助平方差公式：
例如：
。
下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用。
问题提出：
该如何化简？
建立模型：形如
的化简，只要我们找到两个数
，使
，这样
，
，那么便有：
，
问题解决：化简
，
解：首先把
化为
，这里
，
，由于4+3=7，
，
即（
，
，
∴
模型应用1：
利用上述解决问题的方法化简下列各式：
（1）
；（2）
；
模型应用2：
（3）在
中，
，
，
，那么
边的长为多少？（结果化成最简）。
同类题2
设
的整数部分为
，小数部分为
，
________.
同类题3
如图，数轴上点
表示的数为
，化简：
____________。
同类题4
阅读材料:数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式的性质去一层（或多层）根号。如
=
=
.根据以上材料解决下列问题：化简
_________.
同类题5
先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如
的化简，只要我们找到两个正数
a
、
b
，使
a
+
b
＝
m
，
ab
＝
n
，使得
，
，那么便有：
（
a
＞
b
）
例如：化简
解：首先把
化为
，这里
m
＝7，
n
＝12，由于4+3＝7，4×3＝12
即
，
∴
=
（1）填空：
＝
，
＝
；
（2）化简：
．
相关知识点
数与式
二次根式
二次根式的概念及性质
，化简
_____．
的无理数的化简要借助平方差公式：
。
该如何化简？
的化简，只要我们找到两个数
，使
，这样
，
，那么便有：
，
，这里
，
，由于4+3=7，
，
，
，
；（2）
；
中，
，
，
，那么
边的长为多少？（结果化成最简）。
的整数部分为
，小数部分为
，
________.
表示的数为
，化简：
____________。
=
=
.根据以上材料解决下列问题：化简
_________.
的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得
，
，那么便有：
（a＞b）
，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12
，
＝ ，
＝ ；
．