题库 初中数学
题干
阅读材料：像（
+
）（
）＝3，
•＝a（a≥0），（
+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0），……，这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如：
与，+1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
例如：
；
；
解答下列问题：
（1）3﹣
与 互为有理化因式，将
分母有理化得 ．
（2）计算：2﹣
；
（3）观察下面的变形规律并解决问题．
①
＝﹣1，
＝
，
＝
，…，若n为正整数，请你猜想：
＝ ．
②计算：（+++…+
）×（
+1）．
+）（）＝3，•＝a（a≥0），（+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0），……，这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如：与，+1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．例如：
；；解答下列问题：
（1）3﹣
与 互为有理化因式，将分母有理化得 ．（2）计算：2﹣
；（3）观察下面的变形规律并解决问题．
①
＝﹣1，＝，＝，…，若n为正整数，请你猜想：＝ ．②计算：（
+++…+）×（+1）．答案(点此获取答案解析）
=
=
.根据以上材料解决下列问题：化简
_________.
+（
＝（1+
＝（m+n
的整数部分为
，小数部分为
，
________.
，则
_________
相关知识点