题库 初中数学
题干
先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如
的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得
，
，那么便有：
（a＞b）
例如：化简
解：首先把化为
，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12
即
，
∴=
（1）填空：
＝ ，
＝ ；
（2）化简：
．
形如
的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得，，那么便有：（a＞b）例如：化简
解：首先把
化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12即
，∴
=（1）填空：
＝ ，＝ ；（2）化简：
．答案(点此获取答案解析）
，
，
，等的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
．
．
=
=
.根据以上材料解决下列问题：化简
_________.
.继续进行以下的探索：设
（其中
，
，
，
都是正整数），则有
.∴
，
，这样就得出了把类似
的式子化为平方式的方法.
，用含
__________，
___________；
（________-____
）
；
，且
是整数，则正整数n的最小值为________．
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