题库 初中数学
题干
阅读下列材料,然后回答问题:
在进行类似于二次根式
的运算时,通常有如下两种方法将其进一步化简:
方法一:
方法二:
(1)请用两种不同的方法化简:
;
(2)化简:
.
在进行类似于二次根式
的运算时,通常有如下两种方法将其进一步化简:方法一:
方法二:
(1)请用两种不同的方法化简:
;(2)化简:
.答案(点此获取答案解析）
的无理数的化简要借助平方差公式：
。
该如何化简？
的化简，只要我们找到两个数
，使
，这样
，
，那么便有：
，
，这里
，
，由于4+3=7，
，
，
，
；（2）
；
中，
，
，
，那么
边的长为多少？（结果化成最简）。
，
，
，等的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
．
．
，∴
，即
的最小值为
，
；
的最值；
，求
的最值．
的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得
，
，那么便有：
（a＞b）
，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12
，
＝ ，
＝ ；
．
，则
_________
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