题库 高中数学
题干
已知正方形
的边长是
，依次连接正方形的各边中点得到一个新的正方形，再依次连接新正方形的各边中点又得到一个新的正方形，按此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示，现有一只小虫从
点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个新正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段，则这10条线段的长度的平方和是（ ）
的边长是，依次连接正方形的各边中点得到一个新的正方形，再依次连接新正方形的各边中点又得到一个新的正方形，按此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示，现有一只小虫从点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个新正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段，则这10条线段的长度的平方和是（ ）A． | B． | C． | D． |
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的各项均为正数，且
，
，则
（ ）
满足
，则
___________
是等比数列，且每一项都是正数，若
，则
的值为
的前
项和
满足
，且
成等差数列.
，求数列
的前
.
，其前
项和
，又
单调递增的等比数列， 
，
.
，求数列
的前n项和
，并求证：
.