题库 高中数学
题干
设C1、C2、…、Cn、…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线y＝
x相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn＋1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．
(1)证明：{rn}为等比数列；
(2)设r1＝1，求数列
的前n项和.
x相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn＋1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．(1)证明：{rn}为等比数列；
(2)设r1＝1，求数列
的前n项和.答案(点此获取答案解析）
中，
，则数列
的前
项和为
和
满足
，若
，
．
与
；
（
），记数列
的前
项和为
，
，使得对任意
．
满足
，
，
.
是等比数列，并求数列
的通项公式；
，数列
的前
项和
，求证：