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已知数列
满足
。
⑴求
;
⑵求数列
的通项公式；
⑶证明：
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-16 10:35:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的首项
前
项和为
，若
对一切
均成立，则
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知数列
满足：
（
为常数），数列
中，
。
⑴求
；
⑵证明：数列
为等差数列；
⑶求证：数列
中存在三项构成等比数列时，
为有理数。
同类题3
已知数列
的前
项和为
且满足
，数列
中，
对任意正整数
（1）求数列
的通项公式；
（2）是否存在实数
，使得数列
是等比数列？若存在，请求出实数
及公比
的值，若不存在，请说明理由；
（3）求证：
.
同类题4
九章算术
中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马，”马主曰：“我马食半牛”，今欲衰偿之，问各出几何？其意：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，苗主人要求赔偿五斗粟，羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比例偿还，问羊的主人应赔偿
______
斗粟，在这个问题中牛主人比羊主人多赔偿
______
斗粟．
同类题5
古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺。蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等？”.意思是：“今有蒲草第一天，长为
尺；莞生长第一天，长为
尺.以后蒲的生长长度逐天减半，莞的生长长度逐天加倍.问几天后蒲的长度与莞的长度相等？”以下给出了问题的
个解，其精确度最高的是（结果保留一位小数，参考数据：
，
）（ ）
A．
日
B．
日
C．
日
D．
日
相关知识点
数列
等比数列
满足
。
;
的首项
前
项和为
，若
对一切
均成立，则
满足：
（
为常数），数列
中，
。
；
为有理数。
的前
项和为
且满足
，数列
中，
对任意正整数
，使得数列
是等比数列？若存在，请求出实数
的值，若不存在，请说明理由；
.
九章算术
中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马，”马主曰：“我马食半牛”，今欲衰偿之，问各出几何？其意：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，苗主人要求赔偿五斗粟，羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比例偿还，问羊的主人应赔偿
尺；莞生长第一天，长为
尺.以后蒲的生长长度逐天减半，莞的生长长度逐天加倍.问几天后蒲的长度与莞的长度相等？”以下给出了问题的
个解，其精确度最高的是（结果保留一位小数，参考数据：
，
）（ ）
日
日
日
日