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对于数列
，若从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成等比数列，则称该等比数列为“差等比数列”，现已知
，设其差等比数列的首项为
，公比为
（
）．
（1）是否存在，使得数列是等差数列或等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（2）当
时，若
是公差为的等差数列，且
．试确定
的取值范围，使得
．
，若从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成等比数列，则称该等比数列为“差等比数列”，现已知，设其差等比数列的首项为，公比为（）．（1）是否存在
，使得数列是等差数列或等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（2）当
时，若是公差为的等差数列，且．试确定的取值范围，使得．答案(点此获取答案解析）
，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有
成立，那么我们称数列
，
，
，判断
、
是否为“p-摆动数列”，并说明理由；
满足
，
，求常数p的值；
，且数列
的前n项和为
，求证：数列
是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．
的图象与
轴正半轴的交点为
，
．
的通项公式；
（
为正整数），问是否存在非零整数
，使得对任意正整数
？若存在，求出
，各项均不相等的数列
满足
．令
．给出下列三个命题：
；
，则
对
恒成立；
对
恒成立．
为公差不为0的等差数列，
，且
，
，
成等差数列.
满足
，求数列
项和
.
和
满足：
，且
；②数列
；④数列
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