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高中数学
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=(m+1)﹣ma
n
对于任意的正整数n都成立,其中m为常数,且m<﹣1.
(1)求证:数列{a
n
}是等比数列;
(2)设数列{a
n
}的公比q=f(m),数列{b
n
}满足:
,b
n
=f(b
n
﹣1
)(n≥2,n∈N),求证:数列
是等差数列,并求数列{b
n
b
n+1
}的前n项和.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-10-20 08:33:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设数列
的前n项和为
.已知
,
,
.
(1)求通项公式
.
(2)求数列
的前
n
项和.
同类题2
已知各项均为正整数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
,满足:S
n
﹣1
+ka
n
=ta
n
2
﹣1,n≥2,n∈N
*
(其中k,t为常数).
(1)若k=
,t=
,数列{a
n
}是等差数列,求a
1
的值;
(2)若数列{a
n
}是等比数列,求证:k<t.
同类题3
已知数列
的前
项和为
,点
在函数
的图象上,则数列
的前
项和
_______________
同类题4
设S
n
表示数列
的前n项和.
(1)若
为等差数列, 推导S
n
的计算公式;
(2)若
, 且对所有正整数n, 有
. 判断
是否为等比数列.
同类题5
已知数列
的前
项和为
,满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
等比数列
an与Sn的关系——等比数列
前n项和与通项关系
裂项相消法求和