已知数列满足：是公比为2的等比数列，是公差为1的等差数列.
（I）求的值；
（Ⅱ）试求数列的前n项和.

已知是等差数列，是正项等比数列，且，则（    ）

A．2026

B．2027

C．2274

D．2530

等比数列的公比为，第8项是第2项与第5项的等差中项.
（1）求公比；
（2）若的前项和为，判断是否成等差数列，并说明理由.

对于数列，如果存在一个正整数，使得对任意的都有成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期.例如当时是周期为１的周期数列，当时是周期为4的周期数列.
（1）设数列满足不同时为0），求证：数列是周期为6的周期数列，并求数列的前2012项的和；
（2）设数列的前项和为，且.
①若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
②若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
（3）设数列满足数列的前项和为，试问是否存在实数，使对任意的都有成立，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由.

已知数列中，，（为正常数），数列满足.
（1）若是等差数列，且，求数列的通项公式；
（2）若是等比数列，求数列的前项和.