题库 高中数学
题干
（本题满分14分）各项为正的数列
满足
,
，
（1）取
，求证：数列
是等比数列，并求其公比；
（2）取
时，令
，记数列
的前
项和为
，数列的前项之积为
，求证：对任意正整数，
为定值．
满足,，（1）取
，求证：数列是等比数列，并求其公比；（2）取
时，令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值．答案(点此获取答案解析）
是一个单调递增的等差数列，且满足
,
，数列
的前
项和为
.
满足
，
.
；
，若存在常数
，对于任意
，总存在正整数
，使得当
时，
成立，那么称
满足：
，
，
，由以上信息可得
__________，且
时，
的前
项和为
，
，且对任意的正整数
，其中常数
．设
﹒
，求数列
的通项公式；
且
，设
是等比数列；
，求实数
的取值范围．
中，
，
.
是等比数列，并求
；
满足
，求数列
项和
.
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