题库 高中数学
题干
（本题满分14分）各项为正的数列
满足
,
，
（1）取
，求证：数列
是等比数列，并求其公比；
（2）取
时，令
，记数列
的前
项和为
，数列的前项之积为
，求证：对任意正整数，
为定值．
满足,，（1）取
，求证：数列是等比数列，并求其公比；（2）取
时，令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值．答案(点此获取答案解析）
满足
,则数列
满足
, 且
,其中
.
,是否存在正整数
，使得b1，bm，bn成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由.
,记数列{cn}的前
项和为
,其中
.
，作它的内切圆，得到的三个切点确定一个新的三角形
，再作
，以此类推，一次一次不停地作下去可以得到一个三角形序列
，它们的尺寸越来越小，则最终这些三角形的极限情形是（ ）
的前
项和为
，
，
2，且
，则
满足
，且
，那么
____________.
相关知识点