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高中数学
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已知数列
为递增等比数列，其前
项和为
，若
，
，则
( )
A．
B．
C．31
D．15
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-09-29 10:10:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
为等比数列，
，且
是
与
的等差中项，则
的值为
A．
或
B．
或
C．
D．
同类题2
设数列
的前
n
项和为
，已知
为常数）
.
（1）求
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）记集合
，若
中仅有3个元素，求实数
的取值范围.
同类题3
在正项等比数列{
}中，
且
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列{
}满足
，求数列{
}的前
项和
．
同类题4
已知等比数列{
a
n
}的各项均为数，且3
a
1
+2
a
2
＝27，81
a
2
2
＝
a
3
a
5
．
（1）求{
a
n
}的通项公式；
（2）设
b
n
＝
log
3
a
1
+
log
3
a
2
+…+
log
3
a
n
，
c
n
，求数列{
c
n
}的前
n
项和
T
n
．
同类题5
对于无穷数列{
x
n
}和函数
f
(
x
)，若
x
n+1
=
f
(
x
n
)(
)，则称
f
(
x
)是数列{
x
n
}的母函数．
(Ⅰ)定义在R上的函数
g
(
x
)满足：对任意
α
，
β
∈R，都有
g
(
αβ
)=
αg
(
β
)+
βg
(
α
)，且
g
(
)=1；又数列{
a
n
}满足
a
n
=g
(
)．
(1)求证：
f
(
x
)=
x
+2是数列{2
n
a
n
}的母函数
(2)求数列{
a
n
}的前
n
项和S
n
．
(Ⅱ)已知
f
(
x
)=
是数列{
b
n
}的母函数，且
b
1
=2，若数列
的前
n
项和为T
n
，
求证：25(1—0.99
n
)<T
n
<250(1—0.999
n
)(
n
≥2)．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
写出等比数列的通项公式
为递增等比数列，其前
项和为
，若
，
，则
( )
为等比数列，
，且
是
与
的等差中项，则
的值为
或
或
的前n项和为
，已知
为常数）
.
的值；
，若
中仅有3个元素，求实数
的取值范围.
}中，
且
成等差数列.
}满足
，求数列{
项和
．
，求数列{cn}的前n项和Tn．
)，则称f(x)是数列{xn}的母函数．
)=1；又数列{an}满足an=g(
)．
是数列{bn}的母函数，且b1=2，若数列
的前n项和为Tn，