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（理）已知等差数列
的公差是
，
是该数列的前
项和.
（1）试用
表示
，其中
、均为正整数；
（2）利用（1）的结论求解：“已知
，求”；
（3）若数列前
项的和分别为
，试将问题（1）推广，探究相应的结论. 若能证明，则给出你的证明并求解以下给出的问题；若无法证明，则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题，从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题：“已知等差数列的前
项和
，前
项和
，求数列的前2010项的和
.”
的公差是，是该数列的前项和.（1）试用
表示，其中、均为正整数；（2）利用（1）的结论求解：“已知
，求”；（3）若数列
前项的和分别为，试将问题（1）推广，探究相应的结论. 若能证明，则给出你的证明并求解以下给出的问题；若无法证明，则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题，从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题：“已知等差数列的前项和，前项和，求数列的前2010项的和.”答案(点此获取答案解析）
是等差数列
前n项的和,且
数列
满足
对任意
都有
成立,则
的取值范围是____.
的前
项和为
，
，且
，直线
与两坐标轴围成的三角形的面积为
，则
的值为__________.
中，
是前
项和，若
，则
=( )
是等差数列
的前
项和，若
，则
.
的前
项和为
，
，
，
（
，且
），则
的值是（ ）
