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高中数学
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=﹣a
n
﹣(
)
n
﹣
1
+2(n∈N
*
),数列{b
n
}满足b
n
=2
n
•a
n
(1)求a
1
(2)求证数列{b
n
}是等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(3)设c
n
=log
2
,数列{
}的前n项和为T
n
,求满足T
n
<
(n∈N
*
)的n的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-28 09:04:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
数列{a
n
}的前n项和记为 S
n
,a
1
=2,a
n+1
=S
n
+n,等差数列{b
n
}的各项为正,其前n项和为T
n
,且 T
3
=9,又 a
1
+b
1
,a
2
+b
2
,a
3
+b
3
成等比数列.
(Ⅰ)求{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求证:当n≥2时,
+
+…+
<
.
同类题2
已知数列{a
n
}是公差为正数的等差数列,其前n项和为S
n
,且a
2
·a
3
=15,S
4
=16.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)数列{b
n
}满足b
1
=a
1
,
①求数列{b
n
}的通项公式;
②是否存在正整数m,n(m≠n),使得b
2
,b
m
,b
n
成等差数列?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
同类题3
在等差数列
中,
.
(1)求
的通项公式;
(2)若
,求
的前
项和
.
同类题4
已知等差数列
的前
项和为
,公差
,
,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知数列
的前
项和为
满足
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
.求数列
前
项和
.
相关知识点
数列
等差数列