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高中数学
题干
设等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，若1≤
a
5
≤4，2≤
a
6
≤3，则
S
6
的取值范围是________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-03-30 08:36:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{a
n
}是等差数列，且a
1
，a
2
（a
1
＜a
2
）分别为方程x
2
﹣6x+5=0的二根．
（1）求数列{a
n
}的前n项和S
n
；
（2）在（1）中，设b
n
=
，求证：当c=﹣
时，数列{b
n
}是等差数列．
同类题2
已知
（
为常数，
且
）.设
、
、
、
是首项为
，公比为
的等比数列．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，且数列
的前
项和为
，当
时，求
；
（3）若
，问是否存在
，使得数列
中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题3
我们称满足以下两个条件的有穷数列
为
阶“期待数列”；①
；②
.
（1）若数列
的通项公式是
，试判断数列
是否为2014阶“期待数列”，并说明理由；
（2）若等比数列
为
阶“期待数列”，求公比
及数列
的通项公式；
（3）若一个等差数列
既是（
）阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式.
同类题4
在等差数列
中，
，
，
的前
项和为
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．-3
同类题5
已知函数
对任意实数
都满足条件
①
，且
，和②
，且
，
（
为正整数）
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（II）设
，求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
利用定义求等差数列通项公式
求等差数列前n项和
利用不等式求值或取值范围
，求证：当c=﹣
时，数列{bn}是等差数列．
（
为常数，
且
）.设
、
、
、
是首项为
，公比为
是等差数列；
，且数列
的前
项和为
，当
时，求
，问是否存在
中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出
为
阶“期待数列”；①
；②
.
的通项公式是
，试判断数列
为
阶“期待数列”，求公比
及数列
既是（
中，
，
，
的前
项和为
，若
，则
（ ）
对任意实数
都满足条件
，且
，和②
，且
，
为正整数）
的通项公式；
，求数列
的前
.