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已知等差数列{a
n
}满足a
1
+a
2
=10,a
5
=a
3
+4.
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)记{a
n
}的前n项和为S
n
若S
k+1
<2a
k
+a
2
,求正整数k的值
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-24 05:11:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
《九章算术》中有“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则该竹子的容积为( )
A.
升
B.
升
C.
升
D.
升
同类题2
《九章算术》卷第六《均输》中,提到如下问题:“今有竹九节,下三节容量四升,上四节容量三升.问
中间
二节欲均容,各多少?”其中“欲均容”的意思是:使容量变化均匀,即每节的容量成等差数列.在这个问题中的
中间
两节容量分别是( )
A.
升、
升
B.2升、3升
C.
升、
升
D.
升、
升
同类题3
我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:如图,将1,2,…,9填入
的方格内,使三行,三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地,将连续的正整数
填入
个方格中,使得每行,每列和两条对角线上的数字之和都相等,这个正方形叫做
阶幻方.记
阶幻方的对角线上的数字之和为
,如图三阶幻方的
,那么
的值为__________ .
同类题4
如表中数表为“森德拉姆筛”,其特点是每行每列都成等差数列,记第
i
行,第
j
列的数为
a
ij
,则数字41在表中出现的次数为( )
2
3
4
5
6
7
…
3
5
7
9
11
13
…
4
7
10
13
16
19
…
5
9
13
17
21
25
…
6
11
16
21
26
31
…
7
13
19
25
31
37
…
…
…
…
…
…
…
…
A.4
B.8
C.9
D.12
同类题5
《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,上面记载了一道有名的“孙子问题”(又称“物不知数题”),后来我国南宋数学家秦九韶在《数书九章·大衍求一术》中将此问题系统解决.“大衍求一术”是中国古算中最有独创性的成就之一,属现代数论中的一次同余式组问题.后传入西方,被称为“中国剩余定理”.现有一道一次同余式组问题:将正整数中,被
除余
且被
除余
的数,按由小到大的顺序排成一列,则此列数中第
项为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列通项公式的基本量计算
求等差数列前n项和