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公差不为零的等差数列
中,
,
,
成等比数列,且该数列的前10项和为100,数列
的前
n
项和为
,且满足
.
Ⅰ
求数列
,
的通项公式;
Ⅱ
令
,数列
的前
n
项和为
,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-12 10:50:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
的各项均为正数,
是数列
的前
n
项和,记
,
.
(1)若
是等差数列,且
,
,求
;
(2)若
,
,且对任意
,
,
,
成等差数列,求数列
的通项公式;
(3)证明“对任意
,
,
,
成等比数列”的充分必要条件是“对任意的
,数列
,
,…,
成等比数列”.
同类题2
已知数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)若数列
是等差数列,且
,求实数
的值;
(2)若数列
满足
(
),且
,求证:
是等差数列;
(3)设数列
是等比数列,试探究当正实数
满足什么条件时,数列
具有如下性质
:对于任意的
(
),都存在
,使得
,写出你的探究过程,并求出满足条件的正实数
的集合.
同类题3
已知等差数列
的公差
,首项
,且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
n
项和
;
(3)比较
与
的大小.
同类题4
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有垣厚五尺,两鼠对穿.大鼠日一尺,小鼠亦日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.问几何日相逢?各穿几何?”,翻译成今天的话是:一只大鼠和一只小鼠分别从的墙两侧面对面打洞,已知第一天两鼠都打了一尺长的洞,以后大鼠每天打的洞长是前一天的2倍,小鼠每天打的洞长是前一天的一半,已知墙厚五尺,问两鼠几天后相见?相见时各打了几尺长的洞?设两鼠x 天后相遇(假设两鼠每天的速度是匀速的),则x=( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知公差为正数的等差数列
,
,且
成等比数列.
(1)求
;
(2)若
,求数列
的前
项的和
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
等差数列通项公式的基本量计算
等比数列通项公式的基本量计算
求等比数列前n项和