题库 高中数学
题干
如图，将正三角形的每一条边三等分，并以每一条边上居中的一条线段为边向外作正三角形，便得到第1条“雪花曲线”（如图（乙）的实线部分），对第1条“雪花曲线”的边重复上述作法，便得到第2条“雪花曲线”（如图（丙）），这样一直继续下去，得到一系列的“雪花曲线”. 设第n条“雪花曲线”有
条边.
（1）写出
的值.
（2）求出数列
的递推公式.
条边.（1）写出
的值.（2）求出数列
的递推公式.答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，
，则
是这个数列的（ ）
由
个不同的数组成，
为
项和，若对任意
，
，则
②
，
，④
.其中能作为数列0,1,0,1,0,1,0,1，…的通项公式的是( )
的前
项中最大值为
，最小值为
，令
．
，写出
，
，
，
的值；
，若
，求
的值及
时数列
的前
；
,都有
（
为常数），那么这个数列叫做等积数列，
是等积数列，且
，
，公积为8，则
．
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