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传说古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras，约公元前570年—公元前500年)学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数．比如，他们将石子摆成如图所示的三角形状，就将其所对应石子个数称为三角形数，则第10个三角形数是______．
答案(点此获取答案解析）
（表示第i行第j列的元素），若
，则
_______
年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数
，如果
）；如果
加
（即
），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到
项为
，
，
，
，…的第10项是_______．
中，
.
是等比数列； （2）求
.
的数列
满足
（
），且
，数列
为数列
项和，则
__________．
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